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古老印度的數學與藥學

   作者:鄧榮進    人气: 1416    日期:2005-7-28

                 古老印度的數學與藥學         

印度是世界上文化發達最早的地區之一,印度數學的起源和其他古老民族的數學起源一樣,是在生活實際的需要中產生的。所不同的是,印度數學的發展另有一個特殊的因素,就是它的數學和曆法一樣,是在婆羅門教義的影響下,得以充分的發展。再加上佛教的外傳,與貿易的往來,遂使印度的數學和近東,特別是中國的數學互相融合,並在互相交流與實際的演算過程中,不斷的改進。另外,印度數學的發展始終是與天文學有著密切的關係,有關數學的種種發現與論說,大多是刊載於天文學的許多著作中。


「繩法經」屬於古代婆羅門教的經典,可能成書於公元前六世紀,這部經典也是宗教作品中對數學極有意義與影響的一本書,其中講到拉繩設計祭壇時,所表現出來的幾何法則,也廣泛地應用了勾股定理。此後約一千年之中,由於缺少可靠的史料,對於數學的發展所知甚少。由公元五世紀到十二世紀是印度數學的快速發展時期,其成就在世界數學史上佔有重要地位。在這個時期出現了一些著名的學者,如六世紀的 ryabhata,著有「阿利耶波多曆數書」;七世紀的Brahmagupta著有「婆羅摩笈多修訂體系」(Brahma-sphuta-sidd'h nta)。在這本天文學著作中,都將「算術講義」和「不定方程講義」等數學章節包括進去了;九世紀的Mah vira;十二世紀的Bh skara,著有「天文系統極致」(Siddh nta  iromani),有關數學的重要部份為Lil vati和「算法本源」(V jaganita)等等。


在印度,整數的十進位「值制記數法」產生於六世紀以前,用九個數字和表示零的小圓圈,再加上「位值制」便可寫出任何的數字。由此建立了算術的咚惴▌t,包括整數和分數的四則咚惴▌t;開平方和開立方的咚惴▌t等。對於「零」,印度人不單是把它看成「一無所有」或空位,還把它當作一個數來參加咚悖@是印度人對算術的一大貢獻。


印度人創造的這套數字和「位值記數法」在八世紀傳入了回教世界,被阿拉伯人採用並改進。十三世紀初,經斐波納契的「算盤書」 流傳到歐洲,逐漸演變成今日廣為人們利用的1,2,3,4,等數字,因此這寫稱為印度與阿拉伯數碼。  


     印度人也對代數學做過重大的貢獻。他們用符號進行代數咚悖瑏K用縮寫文字表示未知數。他們承認負數和無理數,對負數的四則咚惴▌t也有很具體的描述,並意識到具有實解的二次方程式會有兩種形式的根。印度人在不定分析中顯示出卓越的能力,他們不滿足於對一個不定方程,只求任何一個有理解,而致力於求所有可能的整數解。印度人還計算過算術級數和幾何級數的和,解決過單利與複利、折扣以及合股之類的商業問題。


印度人的幾何學是憑經驗的,他們不追求邏輯上嚴謹的證明,只注重發展實用的方法,一般都是與測量有關聯的,印度人在幾何學上的研究是側重在面積與體積的計算。其貢獻遠遠比不上他們在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面,印度人用半弦即正弦代替了希臘人的全弦,印度人曾製作了正弦表,還證明了一些簡單的三角恆等式。他們在三角學所做的研究也是十分重要的。


接著我們來談談古老印度的藥學,印度的傳統藥學 Ayurveda在「草藥聖典」( Earl Mindell’s Herb Bible)中有很多的記載;「印度的傳統藥學已歷時五千多年,可能是當今世界上最古老的醫學系統。Ayurveda是由兩個梵文組成的:ayu是指生命,而veda意思是知識。在印度的民間傳說中,這兩種寶貴的知識是由造物者梵天婆羅摩Brahma所流傳下來的。它和古希臘羅馬的藥學理論相類似,把藥草分成五種要素:土、水、火、空氣和大氣外的上空,而藥草也可以分為五味:甜、酸、鹹、辛辣和苦。

Ayurveda和中國藥草學有異曲同工之妙,都是強調追求身心和精神上的健康,來達到預防疾病的目的。Ayurveda的許多理念都具有超越時代的意義:譬如它將飲食及生活習慣看得和藥物治療一樣重要,而這項觀念在廿世紀時,才開始被西方的醫生們所接受。Ayurveda至今仍在印度廣為人們採用。它所傳遞的訊息很簡單,可以用下面的印度諺語表達出來:「願人人都健康、快樂、聖潔。願無處不和諧」。


印度教是印度人的精神支柱,初期是婆羅門教,有三千年以上的歷史,其教義為禁肉食,戒殺,慈善與寬容等。印度教的三大神是:創造神梵天Brahma,守護神毘溼奴Vishnu,破壞神溼婆神,祂們分別代表生命和宇宙的三個過程,其中毘溼奴神和溼婆神,二派的教徒信徒眾多,因此這些神因而成為印度教寺院的雕刻與裝飾的主題。西元前一千年左右,亞利安人爭服了印度土著,為了避免與土著的血統混雜,因此嚴格的實行了婆羅門教的「種性制度」,把所有的人分成婆羅門、剎帝利、吠舍與首陀羅四個階級,在這四種皆級之下還有賤民。


印度生產稻米、紅茶、佔生產總值的百分之四十,人口超過十億,是世界上人口第二多的國家,政府有規定限生二個小孩,唯印度重男輕女,只有男子可傳承香火,所以人民都沒有遵守,平均每戶家庭有三個孩子以上。印度沒有義務教育,所以文盲比率高,小學五年、中學二年、高中二年、大學三年、碩士三年、副博士二年、博士至少得修五年;公立高中之前的學費很低,於小學四年級開始教英文,私立學費昂貴但於小學一年級即開始教英文。


談到印度不可不談談印度的吃,在地球上有許多的國家氣候越熱吃的越辣,像越南,寮國與柬埔寨吃的都很辣。印度的菜很有變化,烹調都以燒、烤為主,而且還灑上咖哩等香辣的調味料,印度教不吃牛肉,回教不吃豬肉,因此一般餐廳不會賣牛肉與豬肉混合的菜餚,北印度的食物以薄餅與炸麵包為主,南印度則是以米食為主。由於印度菜辛辣,可在用餐後喝上帶有印度風味的甜果汁、奶茶或吃冰淇淋。

大吉嶺紅茶產于印度孟加拉省的大吉嶺一帶,當地白天日照充足,但日夜溫差大,谷裡常年瀰漫雲霧是孕育此茶獨特芳香的一大因素。以五到六月的二號茶品質最優,被譽為「紅茶中的香檳」。大吉嶺紅茶有高昂的身價,一號茶為青綠色的OP,二號茶為金黃毫顯露的FOP。大吉嶺茶最適合清飲,但茶葉較大,需久燜使茶葉盡舒,才能得其味。進食口味重的盛餐後,最宜飲此茶。印度阿薩姆紅茶產于印度阿薩姆省,當地日照強烈,需另種樹為茶樹遮蔽﹔以六月到七月採的品質最優,但十月後的秋茶較香。世界產量第一的阿薩姆紅茶用傳統手法製成,茶葉細扁,色呈深褐,是冬季飲茶的最佳選擇,由於澀味較重,適合沖成奶茶,常作為清晨茶,但不宜沖為冰紅茶。


現舉幾種常吃的,有名的印度菜如下;「土窯雞」:將雞肉泡在羊奶中,燒烤而成,為北印度名菜。「奶油雞」:土窯雞用奶油炒過再加蕃茄、羊奶,這也是北印度名菜。「烤羊肉串」:將羊肉或碎羊肉串好,灑上香辣調味料,燒烤而成。「海鮮菜」:將鯧魚或鰹魚灑上香辣調味料,煮成的海鮮菜為南印度名菜。「咖哩菜」:以龍蝦、豌豆、馬鈴薯、波菜、茄子等為材料,再加上咖哩做成。由於宗教原因,印度有許多省是全面禁酒或部份禁酒的。在德里每月的一日、七日、週日(dry day),是不賣酒而且不准在公共場所喝酒的,但可自由飲酒。

 


 





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